常微分方程与动力系统
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书名：常微分方程与动力系统

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本书介绍常微分方程和动力系统 先从几个简单的明显可求解的方程开始，接着证明初值问题的基本结果：解的存在唯一性，可延拓性，以及关于初始条件的依赖性．进一步，考虑线性方程，费洛凯 定理和自治线性流 然后，在复域中讨论线性方程的费罗贝尼乌斯方法，以及对包括振动理论的施图姆-刘维尔型边值问题的研究接下来引入动力系统的概念，并对连续系统和离散系统讨论稳定流形的稳定性以及哈特慢—格曼伯曼定理等随后证明庞加莱-本迪克松定理，并研究几个来自经典力学，生态学以及电路工程中的平面系统的例子 此外，还讨论了吸引子，哈密顿 系统，ＫＡＭ定理和周期解．最后，介绍混沌 以迭代区间映射为基础，并以同宿轨道的斯梅尔-伯克霍夫定理和梅利尼科夫方法结束．本书的许多重要内容在一般的微分方程教科书中是不介绍的．它可作为数学、物力、力学的大学生，研究生和教师们的常微分方程和动力系统教科书或参考书．也可供相关人员参考使用．关键词 常微分方程 动力系统 施图姆-刘维尔方程

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